Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có

Câu hỏi số 399869:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là \(0,4\mu m;0,5\mu m\) và \(0,6\mu m\). Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng?

A. 22.

B. 20.

C. 30.

D. 27.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:399869

Phương pháp giải

Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Vì ba ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí ba vân sáng trùng nhau thỏa mãn :

\(x = {k_1}.\frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = {k_2}.\frac{{{\lambda _2}.D}}{a} = {k_3}.\frac{{{\lambda _3}.D}}{a} \Rightarrow {i_1}:{i_2}:{i_3} = {\lambda _1}:{\lambda _2}:{\lambda _3} = a:b:c\)

Khi xác định vị trí vân sáng của một ánh sáng đơn sắc, ta tìm số vân trong khoảng giữa hai vân sáng trùng 3 màu trừ đi số vân sáng trùng hai màu từng cặp.

Giải chi tiết

Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Vì ba ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí ba vân sáng trùng nhau thỏa mãn :

\(\begin{array}{l}
x = {k_1}.\frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = {k_2}.\frac{{{\lambda _2}.D}}{a} = {k_3}.\frac{{{\lambda _3}.D}}{a}\\
\Rightarrow {i_1}:{i_2}:{i_3} = {\lambda _1}:{\lambda _2}:{\lambda _3} = a:b:c = 0,4:0,5:0,6 = 4:5:6
\end{array}\)

Ta xét vân trung tâm và vân trùng 3 màu đầu tiên, ứng với vị trí:

\(x = 15{i_1} = 12{i_2} = 10{i_3}\)

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) có khoảng vân trùng cặp 12 là:

\({i_{12}} = 5{i_1} = 4{i_2}\)

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)là:

\(\;\left( {15\;:5} \right) - 1 = 2\)

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\) có khoảng vân trùng cặp 13 là:

\(\;{i_{13}} = 3{i_1} = 2{i_3}\)

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\) là:

\(\left( {15\;:3} \right) - 1 = 4\)

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\) có khoảng vân trùng cặp 23 là:

\({i_{23}} = 6{i_2} = 5{i_3}\)

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\) là:

\(\left( {12\;:6} \right) - 1 = 1\)

Vậy số vị trí chỉ có 1 vạch màu đơn sắc là :

\((15 + 12 + 10) - (1.3 + 2.2 + 2.4 + 2.1) = 20\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.