Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\angle xOy =
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), vẽ hai tia \(Oy\) và \(Oz\) sao cho \(\angle xOy = {45^0},\,\,\angle xOz = {135^0}.\) Vẽ tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\).
a) Tính số đo \(\angle yOz\) và \(\angle zOt.\)
b) Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Oy\). Chứng tỏ \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle zOm.\)
Quảng cáo
Áp dụng các nhận xét:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\angle xOy < \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).
- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz.\) Ngược lại, nếu \(\angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz.\)
a) Tính số đo \(\angle yOz\) và \(\angle zOt.\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), ta có \(\angle xOy < \,\angle xOz\,\,\,\,\,\left( {{{45}^0}\, < {{135}^0}} \right)\) nên tia \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\\ \Rightarrow \angle yOz = \angle xOz - \angle xOy = {135^0} - {45^0} = {90^0}\end{array}\)
Vì tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\angle xOz\) và \(\angle zOt\) là hai góc kề bù
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOz + \angle zOt = {180^0}\\ \Rightarrow \angle zOt = {180^0} - \angle xOz = {180^0} - {135^0} = {45^0}\end{array}\)
b) Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Oy\). Chứng tỏ \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle zOm.\)
Vì tia \(Om\) là tia đối của tia \(Oy\) nên \(\angle yOz\) và \(\angle zOm\) là hai góc kề bù
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle yOz + \angle zOm = {180^0}\\ \Rightarrow \angle zOm = {180^0} - \angle yOz = {180^0} - {90^0} = {90^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Vì tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\angle xOy\) và \(\angle yOt\) là hai góc kề bù
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOt = {180^0}\\ \Rightarrow \angle yOt = {180^0} - \angle xOy = {180^0} - {45^0} = {135^0}\end{array}\)
Vì tia \(Om\) là tia đối của tia \(Oy\) nên \(\angle yOt\) và \(\angle mOt\) là hai góc kề bù
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle yOt + \angle mOt = {180^0}\\ \Rightarrow \angle mOt = {180^0} - \angle yOt = {180^0} - {135^0} = {45^0}\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Theo câu a) ta có \(\angle zOt = {45^0}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right)\) ta có \(\angle zOt = \,\angle mOt = \frac{1}{2}\angle zOm\,\,\left( { = {{45}^0}} \right)\)
Vậy \(Ot\) là tia phân giác của \(\angle zOm.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
