Diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},\)\(y = 0\) và \(x = 0,\)\(x = 2\) bằng

Câu 400956: Diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},\)\(y = 0\) và \(x = 0,\)\(x = 2\) bằng

A. \(\dfrac{{{e^4}}}{2} - e\).

B. \(\dfrac{{{e^4}}}{2} - 1\).

C. \(\dfrac{{{e^4} - 1}}{2}\).

D. \(2{e^4} - e\).

Câu hỏi : 400956

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\)\(x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} .\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0\) và \(x = 0,\,\,x = 2\) là:

\(S = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} = \left. {\dfrac{1}{2}{e^{2x}}} \right|_0^2 = \dfrac{{{e^4} - 1}}{2}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.