Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho hình bình hành\(ABCD\) với \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là các điểm

Câu hỏi số 402098:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho hình bình hành\(ABCD\) với \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \(1 - 2i;\)\(3 - i;\)\(1 + 2i\). Điểm \(D\) là điểm biểu diễn số phức z nào sau đây ?

A. \(z = - 1 + i.\)

B. \(z = 5 - i.\)

C. \(z = 3 + 3i.\)

D. \(z = 3 - 5i.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402098

Phương pháp giải

- Xác định tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\): Điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) là \(M\left( {a;b} \right)\).

- Để \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \), tìm tọa độ điểm \(D\).

- Từ tọa độ điểm \(D\) suy ra số phức được biểu diễn bởi điểm \(D\).

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có \(A\left( {1; - 2} \right),\) \(B\left( {3; - 1} \right),\)\(C\left( {1;2} \right)\).

Để \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - 1 = 1 - {x_D}\\ - 1 - \left( { - 2} \right) = 2 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 1\\{y_D} = 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow D\left( { - 1;1} \right)\).

Vậy điểm \(D\) là điểm biểu diễn số phức \(z = - 1 + i\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.