Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int {x\sin 2xdx = axc{\rm{os}}2x + b\sin 2x + C} \) với \(a,\,\,b\)  là các số hữu tỉ. Tính tích

Câu hỏi số 402122:
Vận dụng

Biết \(\int {x\sin 2xdx = axc{\rm{os}}2x + b\sin 2x + C} \) với \(a,\,\,b\)  là các số hữu tỉ. Tính tích \(ab\) .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402122
Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần: \(\int {udv}  = uv - \int {vdu} \).

- Đồng nhất hệ số tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Ta có \(I = \int {x\sin 2xdx} \)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \sin 2xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dx = du\\v =  - \dfrac{1}{2}{\rm{cos}}2x\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I =  - \dfrac{x}{2}{\rm{cos2}}x + \dfrac{1}{2}\int {{\rm{cos}}2xdx} \\ \Leftrightarrow I =  - \dfrac{x}{2}{\rm{cos2}}x + \dfrac{1}{4}\sin 2x + C\end{array}\)

Mà \(I = ax\cos {\rm{2}}x + b\sin 2x + C \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow ab =  - \dfrac{1}{8}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn