Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x

Câu hỏi số 402673:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} \) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:402673
Phương pháp giải

- Sử dụng phương pháp đổi biến số.

- Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}\), đổi cận.

- Sử dụng tính chất không phụ thuộc vào biến của tích phân: \(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {f\left( u \right)du}  = \int {f\left( t \right)dt} ...\)

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx}  = 3\)

Đặt \({x^2} = t\)\( \Rightarrow 2xdx = dt \Leftrightarrow xdx = \dfrac{1}{2}dt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 3 \Rightarrow y = 9\end{array} \right.\).

Khi đó \(3 = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^9 {f\left( t \right).dt}  \Rightarrow 6 = \int\limits_0^9 {f\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} .\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com