Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b\) bằng.
Câu 402680: Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b\) bằng.
A. \(3\)
B. \(4\)
C. \(0\)
D. \(2\)
Quảng cáo
- Chia tử cho mẫu.
- Áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản và mở rộng: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\), \(\int {\dfrac{{dx}}{{ax + b}}} = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx} = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_1^2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \ln 3 - \dfrac{1}{2} - \ln 2 = \dfrac{3}{2} + \ln \dfrac{3}{2}\end{array}\)
\( \Rightarrow a = b = \dfrac{3}{2} \Rightarrow a + b = \dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{2} = 3.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
