Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b\) bằng.

Câu hỏi số 402680:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b\) bằng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402680
Phương pháp giải

- Chia tử cho mẫu.

- Áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản và mở rộng: \(\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne  - 1} \right)\), \(\int {\dfrac{{dx}}{{ax + b}}}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx}  = \int\limits_1^2 {\left( {x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_1^2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \ln 3 - \dfrac{1}{2} - \ln 2 = \dfrac{3}{2} + \ln \dfrac{3}{2}\end{array}\)

\( \Rightarrow a = b = \dfrac{3}{2} \Rightarrow a + b = \dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{2} = 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn