Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai

Câu hỏi số 402909:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với \(2L > C{R^2}\). Khi \(f = {f_1} = 30Hz\) hoặc \(f = {f_2} = 150Hz\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị. Khi \(f = {f_3} = 50Hz\) hoặc \(f = {\rm{ }}{f_4} = 200Hz\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Để \({U_{R\max }}\) thì tần số có giá trị bằng

A. 90Hz

B. 78Hz

C. 86Hz

D. 122 Hz

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402909

Phương pháp giải

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi: \(\dfrac{2}{{{\omega _L}^2}} = \dfrac{1}{{{\omega _1}^2}} + \dfrac{1}{{{\omega _2}^2}} \Rightarrow \dfrac{2}{{{f_L}^2}} = \dfrac{1}{{{f_1}^2}} + \dfrac{1}{{{f_2}^2}}\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi: \(2{\omega _C}^2 = {\omega _3}^2 + {\omega _4}^2 \Rightarrow 2{f_C}^2 = {f_3}^2 + {f_4}^2\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại khi: \({\omega _R} = \sqrt {{\omega _L}.{\omega _C}} \Rightarrow {f_R} = \sqrt {{f_L}.{f_C}} \)

Giải chi tiết

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{{{\omega _L}^2}} = \dfrac{1}{{{\omega _1}^2}} + \dfrac{1}{{{\omega _2}^2}} \Rightarrow \dfrac{2}{{{f_L}^2}} = \dfrac{1}{{{f_1}^2}} + \dfrac{1}{{{f_2}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{2}{{{f_L}^2}} = \dfrac{1}{{{{30}^2}}} + \dfrac{1}{{{{150}^2}}} \Rightarrow {f_L} = \dfrac{{150}}{{\sqrt {13} }}\,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}2{\omega _C}^2 = {\omega _3}^2 + {\omega _4}^2 \Rightarrow 2{f_C}^2 = {f_3}^2 + {f_4}^2\\ \Rightarrow 2{f_C}^2 = {50^2} + {200^2} \Rightarrow {f_C} = 25\sqrt {34} \,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại khi:

\({\omega _R} = \sqrt {{\omega _L}.{\omega _C}} \Rightarrow {f_R} = \sqrt {{f_L}.{f_C}} = \sqrt {\dfrac{{150}}{{\sqrt {13} }}.25\sqrt {34} } = 77,9 \approx 78\,\,\left( {Hz} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.