Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{4} - {y^2} = 1\). Tìm điểm \(M\) trên \(\left( H \right)\) sao
Cho hypebol \(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{4} - {y^2} = 1\). Tìm điểm \(M\) trên \(\left( H \right)\) sao cho \(M\) thuộc nhánh phải và \(M{F_1}\) nhỏ nhất.
Đáp án đúng là: B
+) Xác định \(a,\,\,b,\,\,c\) của \(\left( H \right)\)
+) \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) \in \left( H \right),\) \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) thuộc nhánh phải nên \({x_0} > a\).
\(\left( H \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{4} - {y^2} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4\\{b^2} = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2} = 4 + 1 = 5\)
\( \Rightarrow a = 2;\,\,b = 1;\,\,c = \sqrt 5 \)
\( \Rightarrow \) Tâm sai của hypebol \(\left( H \right):{F_1}\left( { - \sqrt 5 ;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {\sqrt 5 ;\,\,0} \right)\)
Gọi \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) \in \left( H \right)\).
Vì \(M\) thuộc nhánh phải của \(\left( H \right)\) nên \({x_0} > 2\).
Ta có: \(M{F_1} = 2 + \frac{2}{{\sqrt 5 }}{x_0} \ge 2 + \frac{4}{{\sqrt 5 }}\).
\(M{F_1}\) nhỏ nhất khi \(M{F_1} = \frac{4}{{\sqrt 5 }}\) khi \(M \equiv A\left( {2;\,\,0} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
