Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Rút gọn biểu thức : \(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } + \frac{2}{{\sqrt 5 + \sqrt 3
Rút gọn biểu thức : \(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } + \frac{2}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\).
Đáp án đúng là: B
Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,\,khi\,\,\,\,A < 0\end{array} \right.\) và trục căn thức ở mẫu.
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } + \frac{2}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + 2.\sqrt 3 .1 + {1^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2.\sqrt 5 .1 + {1^2}} + \frac{{2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}\\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} + \frac{{2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{5 - 3}}\\ = \left| {\sqrt 3 + 1} \right| + \left| {\sqrt 5 - 1} \right| + \frac{{2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{2}\\ = \sqrt 3 + 1 + \sqrt 5 - 1 + \sqrt 5 - \sqrt 3 = 2\sqrt 5 .\end{array}\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
