Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai số phức \(z = 3 - 4i\) và \(z' = \left( {2 + m} \right) + mi\,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\)

Câu hỏi số 403837:
Vận dụng

Cho hai số phức \(z = 3 - 4i\) và \(z' = \left( {2 + m} \right) + mi\,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z'} \right| = \left| {iz} \right|\). Tổng tất cả các giá trị của m bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:403837
Phương pháp giải

- Số phức \(z = a + bi\) có môđun \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

- Lập phương trình bậc hai ẩn \(m\), áp dụng định lí Vi-ét: \({m_1} + {m_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\).

Giải chi tiết

Ta có \(z = 3 - 4i\)\( \Rightarrow iz = i\left( {3 - 4i} \right) = 4 + 3i.\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {z'} \right| = \left| {iz} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2} + {m^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}} \\ \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + {m^2} = 25\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 4m - 21 = 0\end{array}\)

Áp dụng định lý viet ta có tổng các giá trị của m là \(\dfrac{{ - 4}}{2} =  - 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com