Cho số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i\). Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(a + b\) bằng:

Câu 403842: Cho số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i\). Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(a + b\) bằng:

A. \( - 1\).

B. \( - 12.\)

C. \( - 6\).

D. \( 1\).

Câu hỏi : 403842

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm số phức z bằng MTCT rồi suy ra \(\overline z \): Số phức \(z = a + bi\) có số phức liên hợp \(\overline z = a - bi\).

- Xác định các hệ số \(a,\,\,b\) và tính tổng \(a + b\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\dfrac{{\left( { - 1 + i} \right)z + 2}}{{1 - 2i}} = 2 + 3i \Rightarrow z = \dfrac{{\left( {2 + 3i} \right)\left( {1 - 2i} \right) - 2}}{{ - 1 + i}} = - \dfrac{7}{2} - \dfrac{5}{2}i\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline z = - \dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{2}i\\ \Rightarrow a = - \dfrac{7}{2};\,\,b = \dfrac{5}{2}\end{array}\)

Vậy \(a + b = - \dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{2} = - 1.\)

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.