Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được.

Câu hỏi số 403977:

Vận dụng

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế xoay chiều 2 đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{8}} \right)\,\,\left( V \right)\). Khi \({L_1} = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\) hoặc \({L_2} = \dfrac{3}{\pi }\,\,H\) thì thấy cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau và bằng \(\sqrt 2 \,\,A\). Giá trị của R là?

A. 80 Ω

B. 100 Ω

C. 90 Ω

D. 110 Ω

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:403977

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_{{L_2}}} = \omega {L_2} = 100\pi .\dfrac{3}{\pi } = 300\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} = \sqrt 2 \left( A \right) \Rightarrow \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow \left| {{Z_{{L_1}}} - {Z_C}} \right| = \left| {{Z_{{L_2}}} - {Z_C}} \right|\end{array}\)

Do \({Z_{{L_1}}} \ne {Z_{{L_2}}} \Rightarrow {Z_{{L_1}}} - {Z_C} = - \left( {{Z_{{L_2}}} - {Z_C}} \right) \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{{Z_{{L_1}}} + {Z_{{L_2}}}}}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{100 + 300}}{2} = 200\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow \sqrt 2 = \dfrac{{200}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} }} \Rightarrow R = 100\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.