Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\), trong đó \({z_1}\) có

Câu hỏi số 404281:

Thông hiểu

Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\), trong đó \({z_1}\) có phần ảo dương. Số phức \(2{z_1} + 4{z_2}\) bằng

A. \(1 - 15i.\)

B. \( - 15 + i\)

C. \( - 15 - i\)

D. \( - 1 - 15i\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404281

Phương pháp giải

- Tìm nghiệm của phương trình đã cho rồi suy ra \({z_1};\,\,{z_2}\).

- Xác định đúng \({z_1},\,\,{z_2}\) dựa vào giả thiết, sau đó tính \(2{z_1} + 4{z_2}\).

Giải chi tiết

Ta có \(2{z^2} + 10z + 13 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}i\\z = - \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{2}i\end{array} \right.\)

Mà \({z_1}\) có phần ảo dương nên \({z_1} = - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}i;\,\,{z_2} = - \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{2}i.\)

Vậy \(2{z_1} + 4{z_2} = - 15 - i.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.