Cho \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\), biết \({z_1} - {z_2}\) có phần ảo là số thực âm. Tìm phần ảo của số phức \({\rm{w}} = 2z_1^2 - z_2^2\).

Câu 404290: Cho \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\), biết \({z_1} - {z_2}\) có phần ảo là số thực âm. Tìm phần ảo của số phức \({\rm{w}} = 2z_1^2 - z_2^2\).

A. \(3.\)

B. \( - 12.\)

C. \( - 3.\)

D. \(12.\)

Câu hỏi : 404290

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm nghiệm của phương trình đã cho.

- Sử dụng dữ kiện để tìm \({z_1};\,\,{z_2}\) rồi tính số phức w.

Đáp án : B
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 2i\\z = 1 - 2i\end{array} \right.\)

Mà \({z_1} - {z_2}\) có phần ảo là số thực âm nên \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 1 - 2i\\{z_2} = 1 + 2i\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow {\rm{w}} = 2z_1^2 - z_2^2 = - 3 - 12i\).

Vậy phần ảo của số phức w là \( - 12.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.