Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 404540: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0\)

B. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0\)

C. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0,\,\,d > 0\)

D. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)

Câu hỏi : 404540

Phương pháp giải:

- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\), từ đó suy ra dấu của a.


- Sử dụng giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu của d.


- Sử dụng mối quan hệ giữa tổng và tích các cực trị suy ra dấu của b, c.

  • Đáp án : A
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

    + \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow a > 0\), do đó loại đáp án B.

    + Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(d > 0\).

    + Hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < 0,\,\,{x_1}{x_2} < 0\).

    Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\)  có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < 0,\,\,{x_1}{x_2} < 0\).

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} < 0\\\dfrac{c}{{3a}} < 0\end{array} \right.\) , mà \(a > 0\) nên suy ra \(b > 0,\,\,c < 0\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com