Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) là:

Câu 404539: Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi : 404539

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Xét hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\), lập BBT của đồ thị hàm số.

- Từ đó suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành, lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.

- Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) suy ra số điểm cực trị của hàm số.

Đáp án : A
(70) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2} = {x^3} - 5{x^2} + 8x - 4\).

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = 3{x^2} - 10x + 8\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 10x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

BBT:

Từ BBT của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\) ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) như sau:

Từ BBT ta thấy hàm số \(y = \left| {\left( {x - 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|\) có 3 điểm cực trị.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.