Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết rằng hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Tính giá trị \(f\left( {3a + 2b + c} \right)\).

Câu 404559: Biết rằng hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.



Tính giá trị \(f\left( {3a + 2b + c} \right)\).

A. \(f\left( {3a + 2b + c} \right) =  - 1\)

B. \(f\left( {3a + 2b + c} \right) =  - 144\)

C. \(f\left( {3a + 2b + c} \right) =  - 113\)

D. \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = 1\)

Câu hỏi : 404559

Phương pháp giải:

- Dựa vào các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của đồ thị hàm số, tìm giá trị của \(a,\,\,b,\,\,c\).


- Suy ra hàm số. Tính \(3a + 2b + c\), từ đó tính \(f\left( {3a + 2b + c} \right)\).

  • Đáp án : A
    (16) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(f'\left( x \right) = 4a{x^3} + 2bx\).

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right);\,\,\left( {1; - 1} \right)\). Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) =  - 1\\f'\left( 1 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c =  - 1\\4a + 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a =   2\\b =- 4\end{array} \right.\).

    \( \Rightarrow f\left( x \right) =  2{x^4} - 4{x^2} + 1\) và \(3a + 2b + c = 3.2 + 2.(-4) + 1 = -1\).

    Vậy \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = f\left( -1 \right) =  - 1\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com