Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}}

Câu hỏi số 404928:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{6}\,\,\left( s \right)\)

A. \(2\sqrt 3 \,\,cm\)

B. \(4\sqrt 3 \,\,cm\)

C. \(2\,\,cm\)

D. \(4\,\,cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:404928

Phương pháp giải

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\)

Góc quay của vecto quay trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t\)

Giải chi tiết

Trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{6}\left( s \right)\), vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi = \omega t = 4\pi .\dfrac{1}{6} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{6}\,\,\left( s \right)\) là:

\({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = 2.4.\sin \dfrac{\pi }{3} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.