Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,AB = a\) và \(AC = 2a.\) Khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh góc vuông \(AB\) thì đường gấp khúc \(ACB\) tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 405140: Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,AB = a\) và \(AC = 2a.\) Khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh góc vuông \(AB\) thì đường gấp khúc \(ACB\) tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. \(5\pi {a^2}.\)            

B. \(\sqrt 5 \,\pi {a^2}.\)    

C. \(2\sqrt 5 \pi {a^2}.\)    

D. \(10\pi {a^2}.\)

Câu hỏi : 405140

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r là \({S_{xq}} = \pi rl\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB ta được khối nón có chiều cao \(h = AB = a\), bán kính đáy \(r = AC = 2a\).

    Độ dài đường sinh của hình nón là: \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}}  = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}}  = a\sqrt 5 \).

    Vậy diện tích  xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .a\sqrt 5 .2a = 2\sqrt 5 \pi {a^2}\).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com