Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là
Câu 405136: Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là
A. \(\left[ {0; + \infty ).} \right.\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left[ {1; + \infty ).} \right.\)
Quảng cáo
- Đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\).
- Giải bất phương trình bậc hai.
- Thay giá trị của t vừa tìm được giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^x} > b \Leftrightarrow x > {\log _a}b\,\,\left( {a > 1} \right)\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó bất phương trình trở thành: \({t^2} + 2t - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t > 1\\t < - 3\end{array} \right.\).
Đối chiều điều kiện \(t > 0\), ta suy ra \(t > 1\).
Khi đó ta có: \({3^x} > 1 \Leftrightarrow x > {\log _3}1 = 0\).
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
