Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là

Câu hỏi số 405136:
Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:405136
Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\).

- Giải bất phương trình bậc hai.

- Thay giá trị của t vừa tìm được giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^x} > b \Leftrightarrow x > {\log _a}b\,\,\left( {a > 1} \right)\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó bất phương trình trở thành: \({t^2} + 2t - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t > 1\\t <  - 3\end{array} \right.\).

Đối chiều điều kiện \(t > 0\), ta suy ra \(t > 1\).

Khi đó ta có: \({3^x} > 1 \Leftrightarrow x > {\log _3}1 = 0\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn