Xét \(\int\limits_0^2 {x{e^{{x^2}}}dx} \), nếu đặt \(u = {x^2}\) thì \(\int\limits_0^2 {x{e^{{x^2}}}dx} \) bằng
Câu 405141: Xét \(\int\limits_0^2 {x{e^{{x^2}}}dx} \), nếu đặt \(u = {x^2}\) thì \(\int\limits_0^2 {x{e^{{x^2}}}dx} \) bằng
A. \(2\int\limits_0^2 {{e^u}du.} \)
B. \(2\int\limits_0^4 {{e^u}du.} \)
C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{e^u}du.} \)
D. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^u}du.} \)
Quảng cáo
- Đặt \(u = {x^2}\), vi phân hai vế.
- Đổi cận.
- Thay toàn bộ biến x trong tích phân về biến u.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(u = {x^2} \Rightarrow du = 2xdx \Rightarrow xdx = \frac{1}{2}du\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 0\\x = 2 \Rightarrow u = 4\end{array} \right.\).
Khi đó ta có: \(\int\limits_0^2 {x{e^{{x^2}}}dx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {{e^u}du} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
