Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z + 1 = 0 và điểm A(1; 1; 2). Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Oyz). Lập phương trình mặt phẳng (α) qua d và cách A một khoảng bằng 1.

Câu hỏi số 40533:

A. (α): x = 0; (α): 2x + 2y - z - 1 = 0

B. (α): x = 2; (α): -2x + 3y + z + 1 = 0

C. (α): x = 0; (α): -2x - 2y + z - 1 = 0

D. (α): x = 1; (α): -2x + 2y + z - 1 = 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40533

Giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng (Oyz): x = 0 và B(0; 0; 1), C(0;-1;-1) thuộc d, phương trình mặt phẳng (α) có dạng: ax + by + cz + d = 0 (a² + b² + c² ≠ 0).

Do (α) đi qua B, C nên :

$\begin{cases} c+d=0\\ -b-c+d=0\\ \end{cases}$

<=> $\begin{cases} d=-c\\ b=-2c\\ \end{cases}$ => (α): ax + (-2c)y + cz - c = 0

d(A,(α) = 1 <=> $\frac{\left | a-2c+2c-c \right |}{\sqrt{a^{2}+4c^{2}+c^{2}}}$ = 1

<=> |a – c|² = a²+ 5c² <=> -ac = 2c²

Nếu c = 0 chọn a = 1 => b = 0, d = 0 => (α): x = 0

Nếu a = -2c chọn c = 1 thì a = -2, d = -1, b = -2 => (α): -2x - 2y + z - 1 = 0

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.