Tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = x\) và đường thẳng \(\left( d

Câu hỏi số 405433:

Nhận biết

Tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = x\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,x + y - 2 = 0\) là

A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)

B. \(\left( {4;\, - 2} \right)\)

C. \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\)

D. \(\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(\left( {4;\, - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)\\\left( d \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\,{y^2} = x\\x + y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\,x = {y^2}\\{y^2} + y - 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\,x = {y^2}\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = - 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(\left( {4;\, - 2} \right)\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:405433

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.