Cho parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 2x\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - \frac{1}{2}\).

Câu hỏi số 405434:

Nhận biết

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 2x\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - \frac{1}{2}\). Tọa độ giao điểm giữa \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là:

A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)

B. \(\left( {2;\,\,1} \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{2};\,\,1} \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{2};\,\, - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)\\\left( d \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2x\\y = x + \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{y^2}}}{2}\\y = \frac{{{y^2}}}{2} + \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{y^2}}}{2}\\2y = {y^2} - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{{y^2}}}{2}\\{y^2} - 2y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là \(\left( {\frac{1}{2};\,\,1} \right)\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:405434

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.