Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):4x + 3y + 12 = 0\). Khi

Câu hỏi số 405445:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):4x + 3y + 12 = 0\). Khi đó, số điểm chung của \(\left( P \right)\) và \(\left( \Delta \right)\) là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)\\\left( d \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)

Số nghiệm \( = \) Số giao điểm \( = \) Số điểm chung

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( \Delta \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\4x + 3y + 12 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\{y^2} + 3y + 12 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\{\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{39}}{4} = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\{\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = - \frac{{39}}{4}\end{array} \right.\) (vô nghiệm)

Vậy số giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( \Delta \right)\) là \(0\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:405445

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.