Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):4x + 3y + 12 = 0\). Khi

Câu hỏi số 405445:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):4x + 3y + 12 = 0\). Khi đó, số điểm chung của \(\left( P \right)\) và \(\left( \Delta \right)\) là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405445

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)\\\left( d \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)

Số nghiệm \( = \) Số giao điểm \( = \) Số điểm chung

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( \Delta \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\4x + 3y + 12 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\{y^2} + 3y + 12 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\{\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{39}}{4} = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 4x\\{\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = - \frac{{39}}{4}\end{array} \right.\) (vô nghiệm)

Vậy số giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( \Delta \right)\) là \(0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.