Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):y = k\left( {x - 3} \right)
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):y = k\left( {x - 3} \right) + 5\). Giá trị của \(k\) để \(\left( \Delta \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt là
Đáp án đúng là: C
Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)\\\left( d \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = 2px\\Ax + By + C = 0\end{array} \right.\)
Số nghiệm \( = \) Số giao điểm \( = \) Số điểm chung
Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( \Delta \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} = x\\x = k\left( {y - 3} \right) + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = x\\{y^2} = k\left( {y - 3} \right) + 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = x\\{y^2} = ky - 3k + 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y^2} = x\\{y^2} - ky + 3k - 5 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
Xét phương trình \(\left( 1 \right)\) ta được: \({y^2} - ky + 3k - 5 = 0\)
Để \(\left( \Delta \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta > 0 \Leftrightarrow {\left( { - k} \right)^2} - 4.1.\left( {3k - 5} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow {k^2} - 12k + 20 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k < 2\\k > 10\end{array} \right.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
