Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 2z = 0 cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác O. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi số 40559:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z²- 2x - 4y - 2z = 0 cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác O. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. I ( $\frac{4}{9};\frac{14}{9};\frac{3}{9}$ ) và r = IA = $\frac{5}{3}$ √2

B. I ( $\frac{1}{9};\frac{6}{9};\frac{8}{9}$ ) và r = IA = $\frac{5}{3}$ √2

C. I ( $\frac{4}{9};\frac{11}{9};\frac{5}{9}$ ) và r = IA = $\frac{5}{3}$ √2

D. I ( $\frac{5}{9};\frac{16}{9};\frac{5}{9}$ ) và r = IA = $\frac{5}{3}$ √2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40559

Giải chi tiết

(S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 1)²= 6 có tâm W(1; 2; 1) ,bán kính R = √6.

(S) cắt Ox ,Oy, Oz lần lượt tai A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 2). Gọi I là tâm đường tròn (A, B, C) thì I giao điểm của d đi qua W và vuông góc mặt phẳng (ABC) với mặt phẳng (ABC). Phương trình mặt phẳng (ABC)

Giải hệ 2x + y + 2z - 4 = 0 và $\begin{cases} x=1+2t \\ y=2+t \\ z=1+2t \end{cases}$ ta được t = - $\frac{2}{9}$ suy ra

I ( $\frac{5}{9};\frac{16}{9};\frac{5}{9}$ ) và r = IA = $\sqrt{\left ( \frac{5}{9}-2 \right )^{2}+\left (\frac{16}{9}^{2} \right )+\left (\frac{5}{9}^{2} \right )}$

= $\frac{5}{3}$ √2

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.