Ký hiệu \(z,\,\,{\rm{w}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{x^2} - 4x + 9 = 0\). Giá trị của \(P = \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{\rm{w}}}\) là
Câu 405876: Ký hiệu \(z,\,\,{\rm{w}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{x^2} - 4x + 9 = 0\). Giá trị của \(P = \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{\rm{w}}}\) là
A. \( - \dfrac{4}{9}\)
B. \( - \dfrac{9}{4}\)
C. \(\dfrac{4}{9}\)
D. \(\dfrac{9}{4}\)
Quảng cáo
Tìm hai nghiệm phức của phương trình từ đó suy ra giá trị của P.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(2{x^2} - 4x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i = z\\x = 1 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i = w\end{array} \right.\) .
Khi đó \(P = \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{\rm{w}}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i}} + \dfrac{1}{{1 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}i}} = \dfrac{4}{9}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
