Biết phương trình \({z^2} + 2z + m = 0\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là \({z_1} = -

Câu hỏi số 405910:

Thông hiểu

Biết phương trình \({z^2} + 2z + m = 0\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là \({z_1} = - 1 + 3i\). Gọi \({z_2}\) là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức \({\rm{w}} = {z_1} - 2{z_2}\) bằng

A. \(1\)

B. \(-3\)

C. \(9\)

D. \( - 9\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405910

Phương pháp giải

- Phương trình bậc hai nếu có 1 nghiệm phức là \(z = a + bi\) thì cũng sẽ nhận \(\overline z = a - bi\) là nghiệm.

- Thay hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) tính số phức \(w\).

Giải chi tiết

Phương trình \({z^2} + 2z + m = 0\) có một nghiệm \({z_1} = - 1 + 3i \Rightarrow \) Nghiệm còn lại là \({z_2} = - 1 - 3i.\)

Khi đó ta có: \(w = {z_1} - 2{z_2} = - 1 + 3i - 2\left( { - 1 - 3i} \right) = 1 + 9i\).

Vậy số phức \(w\) có phần ảo bằng 9.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.