Quả cầu \(m\) gắn vào lo xo có độ cứng \(k\) thì nó dao động với chu kì \(T\). Cắt lò xo trên

Câu hỏi số 406196:

Vận dụng

Quả cầu \(m\) gắn vào lo xo có độ cứng \(k\) thì nó dao động với chu kì \(T\). Cắt lò xo trên thành \(2\) phần có chiều dài theo đúng tỉ lệ \(4:5\). Lấy phần ngắn hơn và treo quả cầu vào thì chu kì dao động có giá trị là

A. \(\dfrac{T}{3}\)

B. \(\dfrac{{2T}}{3}\)

C. \(\dfrac{{3T}}{2}\)

D. \(\dfrac{{2T}}{{\sqrt 5 }}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406196

Phương pháp giải

Cắt lò xo thành hai phần: \({k_0}{{\rm{l}}_0} = {k_1}{{\rm{l}}_1} = {k_2}{{\rm{l}}_2}\)

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Cắt lò xo thành 2 phần có tỉ lệ \(\dfrac{{{{\rm{l}}_1}}}{{{{\rm{l}}_2}}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_0}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_1} + {l_2}}} = \dfrac{4}{9}\)

Ta có: \({k_0}{{\rm{l}}_0} = {k_1}{{\rm{l}}_1} = {k_2}{{\rm{l}}_2} \Rightarrow {k_1} = \dfrac{{{l_0}}}{{{l_1}}}{k_0} = \dfrac{9}{4}{k_0}\)

Chu kì của con lắc lò xo là:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{\dfrac{9}{4}{k_0}}}} = \dfrac{2}{3}.2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_0}}}} = \dfrac{2}{3}T\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.