Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp
Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đây của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Sử dụng định lí Ta-lét để tính bán kính mặt đáy của hình trụ.
- Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của khối trụ có chiều cao h, bán kính dáy r là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Gọi O là tâm mặt đáy của hình nón.
Gọi S là đỉnh của hình nón, SAB là một thiết diện qua trục của hình nón và CDKH là thiết diện qua trục của hình trụ sao cho \(\left( {CDKH} \right) \equiv \left( {SAB} \right)\) như hình vẽ. Khi đó ta có CH = DK = 1.
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{CH}}{{SO}} = \dfrac{{AH}}{{AO}} = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow AH = \dfrac{1}{3}AO\) \( \Rightarrow OH = \dfrac{2}{3}AO = \dfrac{4}{3}\).
\( \Rightarrow \) Bán kính mặt đáy của hình trụ là \(r = \dfrac{4}{3}\).
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .\dfrac{4}{3}.1 = \dfrac{{8\pi }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
