Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1; -1), diện tích bằng 6, phân giác trong của góc A là ∆ có phương trình x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật, biết A có tung độ âm.

Câu hỏi số 40688:

A. B(3; -2)

B. B(-3; -2)

C. B(-3; 2)

D. B(3; 2)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40688

Giải chi tiết

Gọi E là điểm đỗi xứng cới D qua ∆ => E ∈ AB

Phương trình đường thẳng DE : x + y + 2 =0

Gọi I là giao điểm của DE với ∆ => I(-2; 0)

Vì I là trung điểm DE nên E(-3; 1)

A ∈ ∆ => A(a; a + 2) với a < -2

Do AE ⊥ AD nên $\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{AD}$ = 0 ⇔ a =-3 => A(-3;-1)

Phương trình đường thẳng AE : x + 3 = 0

B ∈ AE => B(-3; b)

S_ABCD= 6 = AB.AD. Mà AD = 2 nên AB = 3 ⇔ b = 2 hoặc b = -4

Khi đó B(-3; 2);B(-3; -4)

Loại B(-3; -4) vì khi đó ∆ là phân giác ngoài

Vậy B(-3; 2).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.