Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện
x + y ≠ -1, x2 + y2 - 1 = x + y - xy.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Từ giả thiết ta có: x2 + y2 + xy = x + y + 1 ⇔ xy = (x + y)2 - (x + y) - 1
Đặt t = x + y, ta có: (x + y)2 ≥ 4xy.
Suy ra: 3t2 – 4t - 4 ≤ 0 ⇔ - 
≤ t ≤ 2. Khi đó P = 
Xét hàm số: f(t) = , - ≤ t ≤ 2
Ta có f'(t) = 
= 0 ⇔ 
Do đó: f(- 
) = f(2) = 
; f(0) = -1
Vậy giá trị nhỏ nhất P = -1 khi t = 0 ứng với x = -1; y = 1 hoặc x = 1, y = -1
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
