Tìm x ε (- ) là nghiệm của phương trình: cos3x.cosx + √3( + sinx.cosx) = √3cos2(2x + ).

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 40721:

Tìm x ε (- $\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}}$ ) là nghiệm của phương trình:

cos3x.cosx + √3( $\frac{1}{2}$ + sinx.cosx) = √3cos²(2x + $\frac{\pi}{4}$ ).

A. x ∈ $\left\{ { - \frace_7\pi e_18; - \frac{\pi }e_18;\frace_5\pi e_18} \right\}$

B. x ∈ $\left\{ { - \frace_4\pi e_18; - \frac{2\pi }e_18;\frace_5\pi e_18} \right\}$

C. x ∈ $\left\{ { - \frace_7\pi e_18; - \frac{3\pi }e_18;\frace_1\pi e_18} \right\}$

D. x ∈ $\left\{ { - \frace_\pi e_18; - \frac{2\pi }e_18;\frace_3\pi e_18} \right\}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:40721

Giải chi tiết

Phương trình tương đương với:

√3sin4x + cos4x + √3sin2x + cos2x = 0

<=> sin(4x + $\frac{\pi}{6}$ ) = sin(-2x - $\frac{\pi}{6}$ )

<=> $\left [ \begin{matrix} x=\frac{-\pi }{18}+\frac{k\pi }{3}\\ x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{matrix}$ , k ∈ Z

Vì x ε (- $\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}}$ ) => x ∈ $\left\{ { - \frace_7\pi e_18; - \frac{\pi }e_18;\frace_5\pi e_18} \right\}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.