Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn \(A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2}  - 1}}\) với \(x > 3\)

Câu 407142: Rút gọn \(A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2}  - 1}}\) với \(x > 3\)

A. \(A = \sqrt x  - 2\)      

B. \(A = 1\)

C. \(A =  - 1\)

D. Kết quả khác.

Câu hỏi : 407142

Phương pháp giải:

Với \(x > 3\) thì biểu thức đã cho đã xác định.


Biến đổi: \(x - 1 - 2\sqrt {x - 2}  = {\left( {\sqrt {x - 2}  - 1} \right)^2}\)


Áp dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Với \(x > 3\) thì biểu thức đã cho đã xác định.

    \(A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2}  - 1}}\) \( = \frac{{\sqrt {x - 2 - 2\sqrt {x - 2}  + 1} }}{{\sqrt {x - 2}  - 1}}\)\( = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 2}  - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {x - 2}  - 1}}\)\( = \frac{{\left| {\sqrt {x - 2}  - 1} \right|}}{{\sqrt {x - 2}  - 1}}\)

    Với \(x > 3 \Rightarrow \sqrt {x - 2}  - 1 > 0\)\( \Rightarrow \left| {\sqrt {x - 2}  - 1} \right| = \sqrt {x - 2}  - 1.\)

    \( \Rightarrow A = \frac{{\left| {\sqrt {x - 2}  - 1} \right|}}{{\sqrt {x - 2}  - 1}} = \frac{{\sqrt {x - 2}  - 1}}{{\sqrt {x - 2}  - 1}} = 1.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com