Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) có chu kì bán rã \(138\) ngày. Ban đầu có một mẫu gồm

Câu hỏi số 407432:

Vận dụng

Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) có chu kì bán rã \(138\) ngày. Ban đầu có một mẫu gồm \({N_0}\) hạt nhân pôlôni \({}_{84}^{210}Po\). Sau bao lâu (kể từ lúc ban đầu), số hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) bị phân rã là \(\dfrac{7}{8}{N_0}\)?

A. \(276\) ngày.

B. \(414\) ngày.

C. \(552\) ngày.

D. \(690\) ngày.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407432

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ - \lambda t}}\)

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right) = {N_0}.\left( {1.{e^{ - \lambda t}}} \right)\)

Giải chi tiết

Số hạt nhân bị phân rã là: \(\Delta N = \dfrac{7}{8}{N_0}\)

Số hạt nhân còn lại là:

\(\begin{array}{l}
N\left( t \right) = {N_0} - \Delta N = {N_0} - \frac{7}{8}{N_0} = \frac{1}{8}{N_0}\\
\Rightarrow {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{8}{N_0} \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{8} = {2^{ - 3}}\\
\Rightarrow \frac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T = 3.138 = 414\,\,\left( {ngay} \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.