Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có m = 100 g và lò xo có k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0),

Câu hỏi số 407435:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có m = 100 g và lò xo có k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t₁ = 0,11 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Lấy g = π² = 10 m/s². Tốc độ của vật tại thời điểm t₂ = 0,21 s là

A. 20π cm/s.

B. \(20\pi \sqrt 3 \)cm/s.

C. 40π cm/s.

D. \(20\sqrt 3 \)cm/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407435

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Góc quét của vecto quay: \(\alpha = \omega \Delta t\)

Giải chi tiết

Khi giữ điểm chính giữa của lò lo, chiều dài của lò xo còn lại là: \(l = \dfrac{{{l_0}}}{2}\), độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài:

\(k = 2{k_0} = 2.12,5 = 25\,\,\left( {N/m} \right)\)

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,1}}{{25}}} = 0,4\,\,\left( s \right)\)

Khi hệ rơi tự do, lò xo không biến dạng, li độ của vật là:

\({x_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Ngay khi giữ vật, vật cách VTCB là: \(\left| {{x_1}} \right| = {x_0} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng thời gian con lắc dao động là: \(\Delta t = {t_2} - {t_1} = 0,21 - 0,11 = 0,1\,\,\left( s \right) = \dfrac{T}{4}\)

Góc quét của vecto quay là: \(\alpha = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Nhận xét: so với thời điểm t₁, pha của v₂ ngược pha với li độ x₁

\(\dfrac{{{x_1}}}{A} = \dfrac{{\left| {{v_2}} \right|}}{{\omega A}} \Rightarrow {v_2} = \omega \left| {{x_1}} \right| = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \left| {{x_1}} \right| = \sqrt {\dfrac{{25}}{{0,1}}} .4 = 20\sqrt {10} = 20\pi \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.