Một vật dao động điều hòa với biên độ \(4cm\) và chu kì \(2s\), chọn gốc thời gian là lúc

Câu hỏi số 408593:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với biên độ \(4cm\) và chu kì \(2s\), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

\(x = 4\sin \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\)

\(x = 4\sin \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\)

C. \(x = 4cos\left( {\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\)

D. \(x = 4cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408593

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

- Xác định pha ban đầu: Tại t=0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\{\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi {\rm{ = }}\dfrac{{{x_0}}}{A}\\\sin \varphi = - \dfrac{v}{{A\omega }}\end{array} \right. \to \varphi = ?\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Biên độ dao động: \(A = 4cm\)

+ Tại \(t = 0\): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}cos\varphi = 0\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động của vật: \(x = 4cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.