Một người mắt không có tật, có điểm cực cận cách mắt \(x\,\,\left( m \right)\). Khi điều

Câu hỏi số 409180:

Vận dụng cao

Một người mắt không có tật, có điểm cực cận cách mắt \(x\,\,\left( m \right)\). Khi điều tiết tối đa thì độ tụ của mất tăng thêm \(1\,\,dp\) so với khi không điều tiết. Độ tụ của thấu kính phải đeo để nhìn thấy một vật cách mắt \(25\,\,cm\) trong trạng thái điều tiết tối đa là \(D\). Giá trị của \(D\) gần nhất với giá trị nào sau đây? Biết rằng kính đeo cách mắt \(2\,\,cm\).

A. \(2\)

B. \(4,2\)

C. \(3,3\)

D. \(1,9\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409180

Phương pháp giải

Mắt người không có tật thì cực viễn ở vô cùng.

Áp dụng công thức độ tụ của mắt khi nhìn vật ở cực cận (điều tiết tối đa) và cực viễn (không điều tiết)

\(\frac{1}{{O{C_c}}} + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_1}}};\frac{1}{{O{C_v}}} + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_2}}}\)

Khi đeo kính, sơ đồ tạo ảnh là:

\(\begin{align}& AB\xrightarrow{L}A'B'\xrightarrow{mat}A''B'' \\& {{d}_{1}}'+{{d}_{2}}=O{{O}_{M}} \\\end{align}\)

Vật ở cách mắt 1 khoảng \(d = 25\,\,cm\), ảnh ảo tạo ra ở vị trí cực cận.

Độ tụ của kính là: \(D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}}\)

Giải chi tiết

Mắt người không có tật thì cực viễn ở vô cùng.

Áp dụng công thức độ tụ của mắt khi nhìn vật ở cực cận (điều tiết tối đa) và cực viễn (không điều tiết)

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{O{C_c}}} + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_1}}}\\
\frac{1}{{O{C_v}}} + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{\infty } + \frac{1}{{OV}} = \frac{1}{{{f_2}}}
\end{array} \right.\\
{D_{\max }} - {D_{\min }} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{{{f_1}}} - \frac{1}{{{f_2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{{O{C_c}}} = 1 \Rightarrow O{C_C} = 1m
\end{array}\)

Khi đeo kính, sơ đồ tạo ảnh là:

\(\begin{align}& AB\xrightarrow{L}A'B'\xrightarrow{mat}A''B'' \\& {{d}_{1}}'+{{d}_{2}}=O{{O}_{M}}\Rightarrow {{d}_{1}}'=O{{O}_{M}}-{{d}_{2}} \\\end{align}\)

Vật ở cách kính 1 khoảng \({d_1} = 25 - 2 = 23cm\), ảnh ảo tạo ra ở vị trí cực cận.

Nên \({d_1}' = 2 - O{C_c} = - 98cm\)

Độ tụ của kính là :

\(D = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}} = \frac{1}{{0,23}} + \frac{1}{{ - 0,98}} = 3,32dp\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.