Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\).

Câu 409549: Giải phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\).

A. \(x = \dfrac{{k\pi }}{6},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{10}}\).

B. \(x = \dfrac{{k\pi }}{6},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\).

C. \(x = \dfrac{{k\pi }}{3},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\).

D. \(x = \dfrac{{k\pi }}{3},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{10}}\).

Câu hỏi : 409549

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng: \(\cos a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).


- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\cos 14x + \cos 8x} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\cos 26x + \cos 8x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 14x + \cos 8x = \cos 26x + \cos 8x\\ \Leftrightarrow \cos 14x = \cos 26x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}26x = 14x + k2\pi \\26x =  - 14x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}12x = k2\pi \\40x = k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k\pi }}{6}\\x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

    Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{k\pi }}{6},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com