Tính giá trị của biểu thức \(H = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 - \sqrt 6 - \sqrt 9 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\)

Câu 409605: Tính giá trị của biểu thức \(H = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 - \sqrt 6 - \sqrt 9 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\)

A. \(H = \sqrt 3 \)

B. \(H = 1\)

C. \(H = 1 + \sqrt 3 \)

D. \(H = 1 - \sqrt 3 \)

Câu hỏi : 409605

Phương pháp giải:

Với các biểu thức A,B mà \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \)

Đáp án : D
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}H = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 - \sqrt 6 - \sqrt 9 - \sqrt {12} }}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right) - \sqrt 3 \left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)}}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\\\,\,\,\, = \frac{{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 } \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 }}\\\,\,\,\, = 1 - \sqrt 3 \end{array}\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.