Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 41007:

Rút gọn biểu thức S = 12C_{n}^{0} + 22C_{n}^{2} + 32C_{n}^{1} + ..... + (n+ 1)2C_{n}^{n}

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:41007
Giải chi tiết

Ta có (1 + x)n = C_{n}^{0} + C_{n}^{1}x + C_{n}^{2}x2 + ….. + C_{n}^{n}xn

⇔ x(1 + x)n = xC_{n}^{0} + C_{n}^{1} x2 + C_{n}^{2} x3 + …… +C_{n}^{n}xn + 1

Đạo hàm hai vế có

(1 + x)n + nx(1 + x)n - 1 = C_{n}^{0} + 2C_{n}^{1}x + 3C_{n}^{2}x2 + ….+ nC_{n}^{n}xn

Nhân hai vế với x và đạo hàm hai vế sau đó thay x = 1 ta được

S = 2n + 3n2n - 1+ n(n - 1)2n - 2

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn