Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4{x^2} - x + 4\). Tính \(P = \dfrac{{{y_1} - {y_2}}}{{{x_1} - {x_2}}}\).
Câu 410220: Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4{x^2} - x + 4\). Tính \(P = \dfrac{{{y_1} - {y_2}}}{{{x_1} - {x_2}}}\).
A. \(\dfrac{{17}}{3}\).
B. \( - \dfrac{{17}}{3}\).
C. \( - \dfrac{{34}}{3}\).
D. \(\dfrac{{34}}{3}\).
Quảng cáo
- Viết phương trình đường thẳng qua hai cực trị: Tính \(y'\), lấy y chia cho y’ và lấy phần dư.
- Tính \({y_1}\) theo \({x_1}\), \({y_2}\) theo \({x_2}\) .
- Thay vào biểu thức và rút gọn.
-
Đáp án : C(16) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = {x^2} - 8x - 1\)
Lấy \(y\) chia cho \(y'\) ta có: \(y = \left( {\dfrac{1}{3}x - \dfrac{4}{3}} \right).y' - \dfrac{{34}}{3}x + \dfrac{8}{3}\)
Ta có: \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai điểm cực trị \(y'\left( {{x_1}} \right) = y'\left( {{x_2}} \right) = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_1} = - \dfrac{{34}}{3}{x_1} + \dfrac{8}{3}\\{y_2} = - \dfrac{{34}}{3}{x_2} + \dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: \(P = \dfrac{{{y_1} - {y_2}}}{{{x_1} - {x_2}}} = \dfrac{{ - \dfrac{{34}}{3}{x_1} + \dfrac{8}{3} + \dfrac{{34}}{3}{x_2} - \dfrac{8}{3}}}{{{x_1} - {x_2}}} = \dfrac{{ - \dfrac{{34}}{3}\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} = - \dfrac{{34}}{3}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
