Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tập nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {{5^{x + 1}} - {{25}^x}} \right) = 4\) là:  

Câu hỏi số 410221:
Thông hiểu

Tập nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {{5^{x + 1}} - {{25}^x}} \right) = 4\) là:  

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:410221
Phương pháp giải

- Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\).

- Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Ta có:  \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {{5^{x + 1}} - {{25}^x}} \right) = 4\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,{5^{x + 1}} - {25^x} = {\sqrt 2 ^4}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {5.5^x} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 1\\{5^x} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _5}4\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {0;{{\log }_5}4} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com