Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 6cm trong không khí có đặt ba điện tích \({q_{1\;}} = {6.10^{ - 9}}C;{q_{2\;}} = {q_{3\;}} = - {8.10^{ - 9}}C\). Xác định lực tác dụng lên \({q_0}\; = {8.10^{ - 9}}C\)tại tâm tam giác.

Câu 410356:

A. \(7,{2.10^{ - 4}}N\)

B. \(8,{4.10^{ - 4}}N\)

C. \({6.10^{ - 4}}N\)

D. \(4,{8.10^{ - 4}}N\)

Câu hỏi : 410356

Phương pháp giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Đáp án : B
(16) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Biểu diễn các lực tác dụng lên q₀ như hình vẽ:

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Ta có:

\(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \dfrac{2}{3}.\sqrt {{6^2} - {3^2}} = 2\sqrt 3 cm\)

Ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_{1\;}}} \right| = {6.10^{ - 9}}C\\\left| {{q_{2\;}}} \right| = \left| {{q_{3\;}}} \right| = {8.10^{ - 9}}C\\OA = OB = OC = 2\sqrt 3 cm\end{array} \right. \Rightarrow {F_2} = {F_3}\)

Lực tổng hợp tác dụng lên q₀: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{O{A^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{6.10}^{ - 9}}{{.8.10}^{ - 9}}} \right|}}{{{{\left( {2\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}N\\{F_2} = {F_3} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{O{B^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{8.10}^{ - 9}}.\left( { - {{8.10}^{ - 9}}} \right)} \right|}}{{{{\left( {2\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 4,{8.10^{ - 4}}N\end{array} \right.\)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{23}}} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \)

Từ hình vẽ ta thấy hình bình hành tạo bởi \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là hình thoi và \(\left( {\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {60^0}\)

\( \Rightarrow {F_{23}} = 2{F_2}.cos60 = {F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{O{B^2}}} = 4,{8.10^{ - 4}}N\)

Ta có: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Mà \(\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_{23}}} \Rightarrow F = {F_1} + {F_{23}} = 3,{6.10^{ - 4}} + 4,{8.10^{ - 4}} = 8,{4.10^{ - 4}}N\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.