Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\). Giá trị của

Câu hỏi số 410462:

Thông hiểu

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\). Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng:

A. \(2\)

B. \(8\)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410462

Phương pháp giải

- Giải phương trình bậc hai tìm \({z_1},\,\,{z_2}\).

- Tính \(z_1^2,\,\,z_2^2\).

- Sử dụng công thức tính môđun của số phức \(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({z^2} + 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = - 1 + i\\{z_2} = - 1 - i\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}z_1^2 = {\left( { - 1 + i} \right)^2} = - 2i \Rightarrow \left| {z_1^2} \right| = 2\\z_2^2 = {\left( { - 1 - i} \right)^2} = 2i \Rightarrow \left| {z_2^2} \right| = 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right| = 2 + 2 = 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.