Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \( - {45^0}\) và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm \(M''\) có tọa độ:

Câu 411167: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \( - {45^0}\) và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm \(M''\) có tọa độ:

A. \(\left( { - 1;0} \right)\)

B. \(\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)

C. \(\left( {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)\)

D. \(\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\)

Câu hỏi : 411167

Phương pháp giải:

- Biểu thức tọa độ của phép quay tâm \(O\), góc quay \(\alpha \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha  - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha  + y\cos \alpha \end{array} \right.\).


- Phép đối xứng tâm \(O\) biến điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thành điểm \(M'\left( { - a; - b} \right)\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {Q_{\left( {O; - {{45}^0}} \right)}}\left( M \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 1.\cos \left( { - {{45}^0}} \right) - 1.\sin \left( { - {{45}^0}} \right)\\y' = 1.\sin \left( { - {{45}^0}} \right) + 1.\cos \left( { - {{45}^0}} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \sqrt 2 \\y' = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M'\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\).

    \(M'' = {D_O}\left( {M'} \right) \Rightarrow M''\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com