Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \( - {45^0}\) và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm \(M''\) có tọa độ:
Câu 411167: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \( - {45^0}\) và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm \(M''\) có tọa độ:
A. \(\left( { - 1;0} \right)\)
B. \(\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\)
C. \(\left( {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)\)
D. \(\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\)
- Biểu thức tọa độ của phép quay tâm \(O\), góc quay \(\alpha \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\).
- Phép đối xứng tâm \(O\) biến điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thành điểm \(M'\left( { - a; - b} \right)\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {Q_{\left( {O; - {{45}^0}} \right)}}\left( M \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 1.\cos \left( { - {{45}^0}} \right) - 1.\sin \left( { - {{45}^0}} \right)\\y' = 1.\sin \left( { - {{45}^0}} \right) + 1.\cos \left( { - {{45}^0}} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \sqrt 2 \\y' = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M'\left( {\sqrt 2 ;0} \right)\).
\(M'' = {D_O}\left( {M'} \right) \Rightarrow M''\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com