Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình \(f\). Biết rằng \(f\left( A \right) = C\), \(f\left( E \right) = B\) và \(f\left( D \right) = A\). Ảnh của điểm \(C\) là:

Câu 411168: Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình \(f\). Biết rằng \(f\left( A \right) = C\), \(f\left( E \right) = B\) và \(f\left( D \right) = A\). Ảnh của điểm \(C\) là:

A. \(A\)

B. \(B\)

C. \(C\)

D. \(E\)

Câu hỏi : 411168

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Xác định phép dời hình \(f\).

- Từ đó xác định ảnh của điểm \(C\) qua phép dời hình \(f\).

Đáp án : D
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi ngũ giác đều là \(ABCDE\) là \(O\) là tâm của ngũ giác đều.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta OAB = \Delta OBC = \Delta OCD = \Delta ODE = \Delta OEA\,\,\left( {c.c.c} \right)\\ \Rightarrow \angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOA = \dfrac{{{{360}^0}}}{5} = {72^0}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOC = \angle EOB = \angle DOA = {120^0}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( A \right) = C\\{Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( E \right) = B\\{Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( D \right) = A\end{array} \right.\\ \Rightarrow f = {Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\\ \Rightarrow f\left( C \right) = {Q_{\left( {O; - {{120}^0}} \right)}}\left( C \right) = E\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.