Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp u = U0 cos ωt (U0không

Câu hỏi số 411492:

Vận dụng cao

Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp u = U₀ cos ωt (U₀không đổi, và ω = 3,14 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết \(\frac{1}{{{U^2}}} = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\frac{1}{{{R^2}}}\) trong đó điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là:

A. 1,95.10⁻⁶ F

B. 5,20.10⁻⁶ F

C. 5,20.10⁻³ F

D. 1,95.10⁻³ F

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411492

Phương pháp giải

Sử dụng các vị trí tại \(\frac{1}{{{R^2}}} = 1\) thì \(\frac{1}{{{U^2}}} = 0,0055\) và tại \(\frac{1}{{{R^2}}} = 2\) thì \(\frac{1}{{{U^2}}} = 0,0095\) ta tìm được C.

Giải chi tiết

+ Tại: \(\frac{1}{{{R^2}}} = {10^{ - 6}}\) thì \(\frac{1}{{{U^2}}} = 0,0055\) , ta có:

\({0,0055 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}}\)

+ Tại:\(\frac{1}{{{R^2}}} = 2.{10^{ - 6}}\) thì \(\frac{1}{{{U^2}}} = 0,0095\) ; ta có:

\({0,0095 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}}\)

Ta được hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0,0055 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}}\\
{0,0095 = \frac{2}{{U_0^2}} + \frac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0,0055 = \frac{2}{{U_0^2}}.\left( {1 + \frac{2}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}} \right)\,\,\left( 1 \right)}\\
{0,0095 = \frac{2}{{U_0^2}}\left( {1 + \frac{2}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}} \right)\,\,\,\left( 2 \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Lấy (2) chia (1) ta được: \(C = 1,{95.10^{ - 6}}C\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.